(三)找突破口法

所謂找突破口法，就是在讀比較復雜的題干時，迅速理清思路，快速找出解題的切入點的解題方法。如果找到了解題的突破口，將大大簡化解題步驟，從而節(jié)約時間。這類題目通常也可以用假設法或代入法解題，只是費時較多。

題目的突破口一般存在于比較特殊的條件中。在題干給出的若干條件或各選項中，如果有一個條件被反復提及，出現(xiàn)頻率明顯高于其他條件，或者通過某些條件能夠直接肯定或否定某些選項，則這就是解題的突破口。

例題1：

A、B、C、D參賽，其成績各不相同，有甲、乙、丙三人對此作了猜測。甲說：“A得第一名，B得第二名”，乙說：“C得第二名，D得第四名”;丙說：“A得第二名，D得第四名”。實際情況是三人都猜對了一半。

則下列哪項是正確的?

A.A第二，D第四 B.A第一，C第三

C.B第一，D第三 D.C第一，D第四

【答案詳解】此題每個人的話都有一半是真一半是假，采用代入法或者假設法比較耗費時間。仔細觀察三個人的話，有兩句話后半句都是“D得第四名”，而前半句都是對第二名的描述，這就是突破口。

乙和丙都說“D得第四名”，又A和C不能同時得第二名，即兩人的前半句不可能都真，所以“D得第四名”肯定是真的，由此推知乙、丙的前半句都是假的，即A和C都不是第二名，則只能B為第二名，即甲的后半句為真，前半句為假，則A不是第一名。所以A第三名，C第一名。因此，答案選D。

例題2：

A、B、C三個大學生到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)當村官，一個去了富村，一個去了窮村，一個去了不富不窮的村。但究竟誰到了哪個村，人們開始不清楚，于是作了如下猜測：

甲：A去了富村，B去了窮村;

乙：A去了窮村，C去了富村;

丙：A去了不富不窮的村，B去了富村。

后來證實，甲、乙、丙三人的猜測都是只對了一半。由此可以推出( )。

A.A去了富村，B去了窮村，C去了不富不窮的村

B.A去了窮村，B去了富村，C去了不富不窮的村

C.A去了不富不窮的村，B去了富村，C去了窮村

D.A去了不富不窮的村，B去了窮村，C去了富村

【答案詳解】乙和丙的前句和后句分別涉及了“A”和“富村”兩個概念，由“三人的猜測都是只對了一半”可知，A去了窮村或不富不窮的村，B或C去了富村。則甲的前半句是錯的，后半句是對的，即B去了窮村;則丙的后半句是錯的，前半句是對的，即A去了不富不窮的村;則乙的前半句是錯的，后半句是對的，即C去了富村。故正確答案是D。

【點撥】由這兩個例題可知，找突破口法適用于“半真半假型”題目。對這類題目，可由涉及概念都相同的兩人的話為突破口。

例題3：

甲乙丙丁四人的車分別為白色、銀色、藍色和紅色。在問到他們各自車的顏色時，甲說：“乙的車不是白色�！币艺f：“丙的車是紅色的�！北�說：“丁的車不是藍色的。”丁說：“甲、乙、丙三人中有一個人的車是紅色的，而且只有這個人說的是實話�！�

如果丁說的是實話，那么以下說法正確的是(　　)。

A.甲的車是白色的，乙的車是銀色的

B.乙的車是藍色的，丙的車是紅色的

C.丙的車是白色的，丁的車是藍色的

D.丁的車是銀色的，甲的車是紅色的

【答案詳解】根據(jù)說實話的人的車是紅色的且甲乙丙中只有這個人說的是實話，觀察甲、乙、丙的話，發(fā)現(xiàn)乙的話中提到了紅色，比較特殊，與已知條件有關，可以此為突破口。

顯然，乙不可能說實話，否則乙和丙的車都是紅色的，不符合題意;則可知丙的車不是紅色的，那么丙說的也不是實話，則丁的車是藍色的。所以說實話的是甲，甲的車是紅色的。由甲的話“乙的車不是白色”是實話，可知乙的車是銀色，則丙的車是白色的。因此，答案選C。

例題4：

在一列國際列車上，來自英、意、日、德四國的甲、乙、丙、丁四位旅客恰好相聚在某個車廂中。他們每人除了會說本國語言外，還會說其他三國語言中的一種，有一種語言三個人都會說。這四位旅客交談的有關情況如下：

(1)乙不會說英語，當甲與丙交談時，他卻能替他們作翻譯;

(2)甲是日本人，丁不會說日語，但他倆卻能毫無困難地交談;

(3)乙、丙、丁三人找不到一種共同的語言進行交談;

(4)在四人中，沒有一人既能用日語交談，又能用意大利語交談。

據(jù)此，可以推出三個人都會說的那種語言是(　　)。

A.日語 B.德語 C.英語 D.意大利語

【點撥】分析條件，條件(1)提到三個人的交談情況，條件(3)又提三個人的交談情況，并且兩種情況中均涉及乙和丙，因此可以此作為突破口解題。

【答案詳解】根據(jù)題干信息可知，甲和丙不能交談，需要通過乙翻譯，又已知乙、丙、丁三人不能同時交流，所以可以推出同時會說一種語言的三個人是甲、乙、丁。根據(jù)條件(1)可知，乙不會英語;根據(jù)條件(2)可知丁不會日語;根據(jù)條件(2)和(4)可知，甲不會意大利語，故三個人都會的語言是德語。故答案選B。