(二)假設法

假設法即假設某個命題是真的(或假的)，代入題干所給的信息中，檢驗是否會產(chǎn)生矛盾。如果產(chǎn)生矛盾，那么這個假設就是錯誤的。假設法一般運用于題干條件較多并且不太確定，由這些條件出發(fā)無法直接推理的一類題目。

1、選項假設法

當假設的這個命題是選項時，需要代回到題干進行驗證，因此又可以稱為假設代入法。

在題目信息比較繁瑣，對題目的解答沒有思路，而通過題干又不能進行有效排除的時候，我們就可以換個角度，從選項出發(fā)，將答案分別代入到題干中，直至選擇出符合題干意思的一個選項。這種方法比較實用，但所花費的時間相對較長，所以，這種方法適用于選項比較簡單或者由題干無法推理的題目。

根據(jù)假設選項的真假，可以分為兩類：正向假設代入法和反向假設代入法。其中正向假設代入法在解分析推理題時使用較多。

正向假設代入法是直接將選項代入題干。如果假設的選項代回題干不會產(chǎn)生矛盾，則這個選項就是正確的;如果使得題干出現(xiàn)矛盾，則這個選項就是錯誤的，繼續(xù)假設別的選項正確，直至選出正確答案。

例題1：

小明忘記了今天是星期幾，于是他去問O、P、Q三人。O回答：“我也忘記今天是星期幾了，但你可以去問P、Q兩人。”P回答：“昨天是我說謊的日子�！盦的回答和P一樣。

已知：

①O從來不說謊;

②P在星期一、星期二、星期三這三天說謊，其余時間都講真話;

③Q在星期四、星期五、星期六這三天說謊，其余時間都講真話。

根據(jù)以上條件，今天是星期幾?

A.星期一 B.星期二 C.星期四 D.星期天

【點撥】觀察題目我們可以發(fā)現(xiàn)，題干描述的是O、P、Q三人說謊的時間情況，答案就是簡單的日期，不適合直接推理，采用選項假設代入法應該最快。

【答案詳解】 這個題我們顯然只從題干出發(fā)無法進行推理，這時可以從選項入手，使用代入法來解題。

將A項代入，昨天是周日，P今天說假話，昨天說真話，符合題意;但Q今天說真話，昨天也說真話，不符合題意，排除。同理，將B、D兩項代入均不符合題意。將C項代入，P今天說真話，昨天說假話;Q今天說假話，昨天說真話，符合題意。因此，答案選C。

反向假設代入法是將一個選項的否定代入題干。如果將一個選項的否定代入題干后出現(xiàn)矛盾，則該項一定真，一定是結論。

例題2：

曙光研究所為了加強與合作單位的科研合作，需要派出若干名科技人員前往合作單位開展工作。根據(jù)工作要求，研究所領導決定：

(1)在甲和乙兩人中至少要派出一人;

(2)在乙與丙兩人中至多能派出一人;

(3)如果派出丁，則丙和戊兩人都要派出;

(4)在甲、乙、丙、丁、戊等5人中至少應派出3人。

據(jù)此，可以推出必定會派出( )。

A.乙 B.丙 C.丁 D.戊

【答案詳解】題干的四個條件都涉及了多個人，且由這四個條件顯然不能進行有效推理，考慮使用代入法。如果正向代入，即使能推出派出3個人或以上，也不是必定派出的，所以只能使用反向代入，當假設某個人不派出時，與題干矛盾，則那個人必定會派出。

假設乙不派出，由(1)知派出甲，由(3)(4)得派出丙、戊;假設丙不派出，由(3)知不派出丁，可以派出甲、乙、戊;假設丁不派出，可以派出甲、戊，再從乙、丙中挑一個;假設戊不派出，由(3)知不派出丁，由(2)知乙、丙至少有一個不派出，只能派出兩人，此時與(4)矛盾。故答案選D。

【點撥】由這個題可以看出，反向代入法在題干問“必然為真”或“不可能為假”之類的問題時可使用。

2、題干條件假設法

所謂題干條件假設法就是假設題干中的某一條件是正確的，然后代入到題干中，進行驗證的方法。題干條件假設法適用于題干條件簡單，但選項較為復雜的題目。

運用假設法的題目與運用代入法的題目有一個共同點，那就是：題干給出很多條件，且由這些條件出發(fā)無法直接推理。

假設法即假設某個命題是真的(或假的)，代入題干所給的信息中，檢驗是否會產(chǎn)生矛盾。如果產(chǎn)生矛盾，那么這個假設就是錯誤的。當假設的這個命題是選項時，這種方法就是代入法了。所以假設法通常在沒有思路，又不能使用代入法或者使用代入法較為繁瑣的題目中使用。

例題：

甲、乙、丙三人來自學校足球隊、乒乓球隊、籃球隊。下列說法只有一種是對的：

(1)甲是足球隊的;(2)乙不是足球隊的;(3)丙不是籃球隊的。

甲、乙、丙三人分別是哪一個隊的?

A.甲是足球隊的;乙是籃球隊的;丙是乒乓球隊的

B.甲是籃球隊的;乙是足球隊的;丙是乒乓球隊的

C.甲是乒乓球隊的;乙是足球隊的;丙是籃球隊的

D.甲是乒乓球隊的;乙是籃球隊的;丙是足球隊的

【答案詳解】這個題顯然不能從題干直接推理，只能用假設法。由于選項比較復雜，使用選項假設法容易出錯，這時可以用題干條件假設法。

假設(1)是正確的，則(2)、(3)是錯的，那么乙也是足球隊的，與題設矛盾;假設(2)是正確的，那么丙是籃球隊的，甲和乙都是乒乓球隊的，與題設矛盾;假設(3)是正確的，那么乙是足球隊的，甲是籃球隊的，丙是乒乓球隊的，符合題意，故答案選B。

【點撥】假設法比較適用于“真假型”的題目，尤其是當選項比較繁瑣時，可通過假設題干命題為真(假)來進行推理。當只有一真時，假設命題為真;當只有一假時，假設命題為假。

3、極端假設法

這種方法適用于數(shù)量關系不明確的題目。如果數(shù)量關系不明確，則可以假設是其中某個極端，這樣便能夠快速得出答案。

采用極端假設時要注意，在符合陳述特點時做到極端。

例題：

在某政府機關的招警中，理科畢業(yè)的多于文科畢業(yè)的，女性多于男性。

如果上述斷定是真的，以下哪項關于該機關招警的斷定也一定是真的?

I.文科畢業(yè)的女性多于文科畢業(yè)的男性

II.理科畢業(yè)的男性多于文科畢業(yè)的男性

III.理科畢業(yè)的女性多于文科畢業(yè)的男性

A.只有I和II B.只有III

C.只有II和III D.I、II和III

【答案詳解】假設政府機關中全部都是理科畢業(yè)的女性，這是符合題干條件的最極端假設，則只有III是正確的，Ⅰ和Ⅱ都無法判斷。故答案選B。