2014年新疆公務(wù)員考試即將來臨，為了幫助廣大考生積極備戰(zhàn)新疆公務(wù)員考試，考德上公培特別推薦最新考情資訊，深度剖析時下熱點，整合公考疑難問題，預(yù)祝廣大考生在新疆公務(wù)員考試中金榜題名，榮獲佳績。

牛吃草問題是在公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系中是比較特殊的題型，說它特殊是因為很多同學(xué)拿到這樣的問題認為它研究的對象是獨立的，其實它所用到的模型就是我們行程問題中的相遇和追及�？嫉律瞎�培認為，從最近幾年的公務(wù)員考試形勢來看，這部分考題很靈活，因此需要我們能夠清楚的辨別這類型的題目，同時了解它做題的公式和方法。

一. 牛吃草問題描述

牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓問題，草在不斷生長且生長速度固定不變，牛在不斷吃草且每頭牛每天吃的草量相同，供不同數(shù)量的牛吃，需要用不同的時間，給出牛的數(shù)量，求時間。

二、解題方法

牛吃草問題轉(zhuǎn)化為行程問題的相遇或追及模型來考慮。

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1、標準牛吃草問題

同一草場問題是在同一個草場上的不同牛數(shù)的幾種不同吃法，其中草的總量、每頭牛每天吃草量和草每天的生長數(shù)量，三個量是不變的。這種題型相對較為簡單，直接套用牛吃草問題公式即可進行解答。

(1)追及型—— 題目特點：一個量使原有草量變大，一個量使原有草量變小。

公式：原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)′天數(shù)

【例】牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天?

【解析】牛在吃草，草在勻速生長，所以是牛吃草問題中的追及問題，原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)′天數(shù)，設(shè)每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長的草量為X，可供25頭牛吃T天，所以(10-X)′ 20=(15-X)′10=(25-X)′T，先求出X=5，再求得T=5。

(2)相遇型—— 題目特點：兩個量都使原有草量變小。

公式：原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天減少的草量)′天數(shù)

【例】由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天?

【解析】牛在吃草，草在勻速減少，所以是牛吃草問題中的相遇問題，原有草量=(牛每天吃掉的草+每天減少的草)′天數(shù)，設(shè)每頭牛每天吃的草量為“1”，每天減少的草量為X，可供Y頭牛吃10天，所以(20+X)′5=(15+X)′6=(Y+X)′10，先求出X=10，再求得Y=5。

2、極值型牛吃草問題

題目與標準牛吃草中的追及問題相同，只是題目的問法進行了改變，問為了保持草永遠吃不完，那么最多能放多少頭牛吃。

【例】牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問為了保持草永遠吃不完，那么最多能放多少頭牛?

【解析】牛在吃草，草在勻速生長，所以是牛吃草問題中的追及問題，原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)′天數(shù)，設(shè)每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長的草量為X，(10-X)′20=(15-X)′10，求得X=5，即每天生長的草量為5，要保證永遠吃不完，那就要讓每天吃掉的草量等于每天生長的草量，所以最多能放5頭牛。

以上是在牛吃草問題中�？嫉念}型以及每類題型的公式和解題方法，它們是我們解決牛吃草問題的前提，考德上公培建議廣大考生一定要弄清楚每一種題型，記住每一個公式，方能在公務(wù)員的考試中徹底征服牛吃草問題。