在公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算部分,涉及到方程的題很多,不定方程是其中難點(diǎn),不定方程是未知數(shù)個(gè)數(shù)多于方程數(shù)，且未知數(shù)受到某些限制(如規(guī)定是整數(shù))的方程。在數(shù)學(xué)運(yùn)算中最常見的不定方程是形如ax+by=c的二元一次不定方程，其中a、b、c均為整數(shù)。解不定方程最重要的是利用整數(shù)的奇偶性、質(zhì)合性、尾數(shù)等性質(zhì)來(lái)縮小解的范圍�？嫉律瞎�培在此將這兩種速算方法予以講解.

1.利用奇偶性質(zhì)

因?yàn)樵诓欢ǚ匠蘟x+by=c中a，b，c是已知的，所以可以根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)判斷x，y的奇偶性以縮小解的范圍。

1.某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人

【2012-國(guó)考】

A.36 B.37 C.39 D.41

【答案】D�？嫉律辖馕觯涸O(shè)每個(gè)鋼琴教師帶x名學(xué)生，每個(gè)拉丁舞教師帶y名學(xué)生，則5x+6y=76。76、6y是偶數(shù)，根據(jù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，可知5x是偶數(shù)，即x是偶數(shù)。每位教師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)，2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，則x=2，y=11。培訓(xùn)中心目前剩下4×2+3×11=41名學(xué)員，選D。

2.一次數(shù)學(xué)考試共有20道題，規(guī)定：答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題扣1分，未答的題不計(jì)分�？荚嚱Y(jié)束后，小明共得23分，他想知道自己做錯(cuò)了幾道題，但只記得未答的題的數(shù)目是個(gè)偶數(shù)。請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下，他答錯(cuò)了多少道題?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A。考德上解析：假設(shè)答對(duì)x題，答錯(cuò)y題，依題意可有2x-y=23，且x+y<20，又知道未答的數(shù)目是偶數(shù)。根據(jù)奇偶性判斷，x、y都是奇數(shù)，選項(xiàng)中滿足條件的只有A和C，代入A，即y=3，求得x=13，符合題意;C項(xiàng)求得x=14為偶數(shù)不符合，舍棄。故正確答案為A。

2.利用尾數(shù)特點(diǎn)

兩個(gè)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，結(jié)果的尾數(shù)由原數(shù)尾數(shù)運(yùn)算所得。數(shù)學(xué)運(yùn)算中主要涉及和、差、積的尾數(shù)，最�？嫉�5x的尾數(shù)，5與任何數(shù)相乘，尾數(shù)為0或5。利用尾數(shù)的這一特點(diǎn)，可快速解不定方程。

1.超市將99個(gè)蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個(gè)?【2012-國(guó)考】

A.3 B.4 C.7 D.13

【答案】D�？嫉律辖馕觯涸O(shè)大包裝盒用了x個(gè)，小包裝盒用了y個(gè)。依題意，12x+5y=99。12x是偶數(shù)，則5y是奇數(shù)，5y的尾數(shù)是5。因此12x的尾數(shù)是4，x的尾數(shù)為2或7。當(dāng)x=7時(shí)，y=3，題干條件說(shuō)用了十多個(gè)盒子，排除。當(dāng)x=2時(shí)，y=15，兩者之差為13，選D。

2.有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個(gè)座位，小客車有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是( )。

A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛

【答案】B�？嫉律辖馕觯涸O(shè)大客車x輛，小客車y輛，依題意37x+20y=271。20y的尾數(shù)是0，37x的尾數(shù)必然是1，所以x的尾數(shù)是3，結(jié)合選項(xiàng)知選B。

考德上公培建議考生將以上技巧好好掌握,提高做題效率,提升分?jǐn)?shù)。

2014國(guó)家公務(wù)員考試：http://wljdxs.cn/