年齡問題是數(shù)學(xué)運算常考的一種題型，也是很多學(xué)員容易做錯的題型，其實只要掌握了基本的核心，年齡問題就會迎刃而解。年齡問題是指研究兩人或多人之間的年齡變化關(guān)系的問題，一般的年齡問題通過代入法和方程法能很快得到答案。

一、概述

首先要了解年齡問題的基礎(chǔ)：每過N年，都長N歲;兩人年齡差不變;兩人年齡倍數(shù)隨時間推移變小。也就是每個人年齡的增長都是整數(shù)，過1年長1歲;無論 兩人增加多少歲，年齡差是永遠不變的，這也是很多年齡問題中難題的切入點和突破口;如果知道兩個年份的年齡倍數(shù)就可以推知其他年份的年齡倍數(shù)范圍。

二、基本題型

【例1】有四個學(xué)生恰好一個比一個大一歲，他們的年齡相乘等于93024，問其中最大的年齡是多少歲?( )

A.16歲　　B.18歲　　C.19歲　　D.20歲

對于年齡問題，我們首先考慮代入排除法。根據(jù)題目“他們的年齡相乘等于93024”，根據(jù)尾數(shù)為4，可知這四個數(shù)里面如果含有5的因子，尾數(shù)只能是5或者0，也就是這四個數(shù)不能被5整除。只有C選項滿足題意。

【例2】劉女士今年48歲，她說“我有兩個女兒，當(dāng)妹妹長到姐姐現(xiàn)在的年齡時，姐妹兩的年齡之和比我到那時的年齡還大2歲�！皢柦憬憬衲甓嗌贇q()。

A 24         B 23         C 25         D 不確定

在這道題目里，無法運用代入排除法，可以考慮運用方程法，求解的核心是年齡差不變。假設(shè)姐姐今年X歲，妹妹比姐姐小Y歲，那么Y年之后，妹妹變成X歲，姐姐變成X+Y歲，而媽媽變成48+Y歲，根據(jù)題意：X+X+Y=48+Y+2，解得X=25歲，選C

【例3】甲對乙說：當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時，你才4歲。乙對甲說：當(dāng)我的歲數(shù)到

你現(xiàn)在歲數(shù)時，你將有67歲。甲、乙現(xiàn)在各有( )。

A.45歲，26歲　　B.46歲，25歲　　C.47歲，24歲　　D.48歲，23歲

這道題目采用平均分段法，假設(shè)甲、乙現(xiàn)在分別為X、Y歲，根據(jù)年齡差不變可知，67、X、Y、4應(yīng)該構(gòu)成一個等差數(shù)列，既67與4之間被平均分成了三段，也就是每段長為21，可知甲、乙分別是46歲和25歲，選B

三、總結(jié)

在年齡問題當(dāng)中，上面所提到的三種題型是必須熟悉掌握的，尤其是那求解年齡問題的三個核心思想，必須融會貫通。只有真正掌握這些核心，才能在考試中提高做題速度及正確率。

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