選言命題的真假關(guān)系

(一)相容選言命題真假關(guān)系

首先我們來看一下怎么來判斷一個相容選言命題的真假。還是要從定義入手，相容選言命題要求至少有一個肢命題為真，因此：如果選言肢有一個為真，則相容選言命題就為真;只有當(dāng)選言肢都為假，相容選言命題才為假。

簡言之即“一真即真，全假才假”。

那么，“她或者考國家公務(wù)員，或者考地方公務(wù)員”這個相容選言命題，只要她參加了一場公務(wù)員考試那么就是真的;只有她既沒參加國家公務(wù)員考試也沒參加地方公務(wù)員考試的時候才為假。

例題1：

某單位要從100名報名者中挑選出20名獻(xiàn)血者進(jìn)行體檢。最不可能被挑選上的是1993年以來已經(jīng)獻(xiàn)過血，或是1995年以來在獻(xiàn)血體檢中不合格的人。

如果上述斷定是真的，那么以下哪項(xiàng)所言及的報名者最有可能被選上?

A.小張1995年獻(xiàn)過血，他的血型是O型，醫(yī)用價值最高

B.小王是區(qū)獻(xiàn)血標(biāo)兵，近年來每年獻(xiàn)血，這次他堅(jiān)決要求獻(xiàn)血

C.小劉1996年報名獻(xiàn)血，因“澳抗”陽性體檢不合格，這次出具“澳抗”轉(zhuǎn)陰的證明，并堅(jiān)決要求獻(xiàn)血

D.大陳最近一次獻(xiàn)血時間是在1992年，他因工傷截肢，血管中流動著義務(wù)獻(xiàn)血者的血。他說：“我比任何人都有理由獻(xiàn)血”

【答案詳解】題干中斷定了一個相容選言命題，這個命題為真，則肢命題至少一個為真，即“1993年以來獻(xiàn)過血的人”和“1995年以來在獻(xiàn)血體檢中不合格的人”，只要滿足其中一個條件，就屬于最不可能被挑選上的人。四個選項(xiàng)中，只有D項(xiàng)大陳兩個條件都不能滿足，不屬于最不可能被挑選上的人，所以最有可能被挑選上。所以，正確答案是D。

例題2：

三分之二的陪審員認(rèn)為證人在被告作案時間、作案地點(diǎn)或作案動機(jī)上提供偽證。

以下哪項(xiàng)能作為結(jié)論從上述斷定中推出?

A.三分之二的陪審員認(rèn)為證人在被告作案時間上提供偽證

B.三分之二的陪審員認(rèn)為證人在被告作案地點(diǎn)上提供偽證

C.在被告作案時間、作案地點(diǎn)或作案動機(jī)這三個問題中，至少有一個問題，三分之二的陪審員認(rèn)為證人在這個問題上提供偽證

D.以上各項(xiàng)均不能從題干的斷定推出

【答案詳解】由題干中的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”，可以知道題干是一句相容的選言命題。根據(jù)相容選言命題與其肢命題之間的真假關(guān)系，可以知道，只要一個選言肢為真，則可以推出整個相容選言命題為真;由相容選言命題為真，可以推出至少有一個選言肢為真，但是卻不能推出是哪個選言肢為真。因此選項(xiàng)A和B都是不正確的。選項(xiàng)C具有很大的迷惑性，C項(xiàng)的錯誤在于三分之二陪審員有可能是分別認(rèn)為三個選言肢正確的陪審員加起來的總和。因此排除C選項(xiàng)。所以，正確答案是D。

(二)不相容選言命題真假關(guān)系

由于不相容選言命題要求只能有一個選言肢為真，因此：如果選言肢有且只有一個是真的，則該不相容選言命題是真的;如果兩個選言肢都是真的或者都是假的，則該不相容選言命題是假的。

簡言之即“有且只有一真才為真;同真或同假時均為假”。

例題：

某司機(jī)駕駛違章，民警說：“對你要么扣照，要么罰款�！彼緳C(jī)說：“我不同意。”

那么，按照司機(jī)的說法，以下哪項(xiàng)他必須同意?

A.扣照，但不罰款

B.罰款，但不扣照

C.如果不能做到既不扣照又不罰款，那么就既扣照又罰款

D.承認(rèn)錯誤，下次不再違章

【答案詳解】“要么扣照，要么罰款”是一個不相容選言命題，司機(jī)不同意這個說法，即該命題為假。而不相容選言命題在前件和后件同時為真或同時為假時均為假，即“既不扣照也不罰款或扣照且罰款”，再根據(jù)相容選言命題的推理規(guī)則，可知C項(xiàng)是正確的。因此，答案選C。