【例1】小明放學(xué)后，沿某路公共汽車路線以不變速度步行回家，該路公共汽車也以不變速度不停地運(yùn)行。每隔30分鐘就有輛公共汽車從后面超過他，每隔20分鐘就遇到迎面開來的一輛公共汽車。問：該路公共汽車每隔多少分鐘發(fā)一次車?

【分析】假設(shè)小明在路上向前行走了60(20、30的最小公倍數(shù))分鐘后，立即回頭再走60分鐘，回到原地。這時(shí)在前60分鐘他迎面遇到60÷20=3輛車，后60分鐘有60÷30=2輛車追上他。那么在兩個(gè)60分鐘里他共遇到朝同一方向開來的5輛車，所以發(fā)車的時(shí)間間隔為：60×2÷(3+2)=24(分)

【例2】小明放學(xué)后，沿某路公共汽車路線以不變速度步行回家，該路公共汽車也以不變速度不停地運(yùn)行。每隔30分鐘就有輛公共汽車從后面超過他，每隔20分鐘就遇到迎面開來的一輛公共汽車，公共汽車的速度是小明步行速度的幾倍?

【分析】公共汽車的發(fā)車時(shí)間以及速度都是不變的，所以車與車之間的間隔也是固定不變的。根據(jù)每隔30分鐘就有輛公共汽車從后面超過他，我們可以得到：

間隔=30×(車速-步速);

根據(jù)每隔20分鐘就遇到迎面開來的一輛公共汽車，我們可以得到：

間隔=20×(車速+步速)。

所以: 30×(車速-步速)=20×(車速+步速)，化簡可得：車速=5倍的步速。

【注釋】

根據(jù)“車速=5倍的步速”和“間隔=30×(車速-步速)”或“間隔=20×(車速+步速)”可以得到間隔=30×(車速-車速÷5)=24×車速，我們也可以得到發(fā)車間隔等于24分鐘

【總結(jié)】

核心公式：

兩車間距=背后(追及)時(shí)間間隔×(車速-步速)

兩車間距=迎面(相遇)時(shí)間間隔×(車速+步速)

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