在政法干警考試中，數(shù)形結(jié)合思想被廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)運算的本質(zhì)是通過尋找數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系來解決實際問題，如果我們能夠利用圖形這種工具，將復(fù)雜的數(shù)字之間的關(guān)系用圖形形象地表示出來，能夠更快更準確地解決問題。下面，考德上公培師資團為各位考生進行詳解。

方法分類

1.線段圖

線段既可以表示事物間的聯(lián)系，也可通過線段的長短表示數(shù)量的大小，在分析問題時注重將題目用線段圖表示往往事半功倍。

【例題1】某人上午8點要去上班，可是發(fā)現(xiàn)家里的鬧鐘停在了6點10分，他上足發(fā)條但忘了對表就急急忙忙地上班去了，到公司一看還提前了10分鐘。中午12點下班后，回到家一看，鬧鐘才11點整，假定此人上班、下班在路上用的時間相同，那么他家的鬧鐘停了多少分鐘?

A.100 B.90 C.80 D.70

考德上公培解析：此題答案為C。這個忘了上發(fā)條的時鐘問題實際對應(yīng)的是一個時間軸，我們選擇此模型分析題干情境。

如圖所示，這個人8點上班，12點下班，把相應(yīng)的信息對應(yīng)在時間軸上。到公司時提前了10分鐘說明實際抵達時間為7點50分。上下班時間相同，設(shè)為x。把這人出發(fā)與回到家的時間也分別寫在對應(yīng)的時間軸上。

鬧鐘從6點10分走到11點，共走了4小時50分，也就相當于2x+10分鐘+4小時，即4小時50分=2x+10分鐘+4小時，可知x=20分鐘。

從而可知這個人從家出發(fā)的時間為7點30分，而此時鬧鐘停在了6點10分，所以鬧鐘停了60+20=80分鐘。

2.文氏圖

文氏圖又稱韋恩圖，由19世紀英國哲學(xué)家與數(shù)學(xué)家John Venn于1881年發(fā)明，是用來表示集合的一種草圖。文氏圖能夠直觀地展示不同事物群組間的數(shù)學(xué)或邏輯關(guān)系，行測考試中通常應(yīng)用于容斥問題。

【例題2】某市對52種建筑防水卷材產(chǎn)品進行質(zhì)量抽檢，其中有8種產(chǎn)品的低溫柔度不合格，10種產(chǎn)品的可溶物含量不達標，9種產(chǎn)品的接縫剪切性能不合格，同時兩項不合格的有7種，有1種產(chǎn)品這三項都不合格。則三項全部合格的建筑防水卷材產(chǎn)品有多少種?

A.34 B.35 C.36 D.37

方法一：利用文氏圖解題。如圖，如果該圖形中包含的不合格產(chǎn)品種數(shù)按8+10+9計算，那么灰色部分包含的種數(shù)被重復(fù)計算了一次，黑色部分包含的種數(shù)被重復(fù)計算了兩次，所以至少有一項不合格的有(8+10+9)-7-2×1=18種，所以三項全部合格的有52-18=34種。

方法二：此題只告知兩項不合格的種類數(shù)，沒有區(qū)分是哪兩種，說明無論是哪種情況，對最終答案都不會有影響，因此可使用特值法，快速求解。依題意對同時兩項產(chǎn)品不合格者取特殊值：同時兩項不合格的均為低溫柔度與可溶物含量不達標。從而畫出文氏圖解題。

根據(jù)圖示，至少有一項不合格的有7+1+2+8=18種，所以三項全部合格的有52-18=34種。

3、直角坐標系

直角坐標系適合描述一些空間運動問題，能夠很好的解釋運動過程。行測考試中多涉及建立平面直角坐標系。

2013年政法干警筆試備考專題

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