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我們縱觀歷年公務(wù)員考試會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與資料總結(jié)部分題量大、時(shí)間緊，也是大家所擔(dān)心的一個(gè)難點(diǎn)。然而，我們也不難發(fā)現(xiàn)倍數(shù)法的命題率在這部分考題中也相對(duì)比較高，所以在復(fù)習(xí)備考公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算試題時(shí)，如果能巧用“（公）倍數(shù)”法進(jìn)行求解，不但可以大大減少解題的環(huán)節(jié)和步驟，節(jié)省大量寶貴的時(shí)間，而且可以大大提高準(zhǔn)確率，培養(yǎng)考生適應(yīng)現(xiàn)代公務(wù)員考試的應(yīng)試能力，上了考場(chǎng)能多做題，做對(duì)題，得高分。 下面我們來(lái)看一下倍數(shù)法的一些高頻考點(diǎn) ：
基本數(shù)字的整除性判定法則：
Ⅰ、看尾數(shù)
能被2整除：偶數(shù)，看各位。
能被5整除：末位數(shù)是0或5。
能被10整除：末位數(shù)是0.
能被4或25整除：末兩位數(shù)能被4或25整除。
能被8或125整除：末三位數(shù)能被8或125整除。
Ⅱ、看和與差
能被3或9整除的數(shù)：個(gè)位數(shù)字之和能被 3或9整除。
能被7、11、13整除的數(shù)，這個(gè)數(shù)的末三位數(shù)與末三位數(shù)字以前的數(shù)字所組成的數(shù)的差（以大減小）能被7、11、13整除。
另：11還可看奇偶數(shù)位，7還看百十位組成的數(shù)減個(gè)位數(shù)字的兩倍。
國(guó)考試題演練：
例題1：某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問(wèn)今年男員工有多少人？(2011國(guó)考)
A.329 B.350 C.371 D.504
【解析】傳統(tǒng)思維：另去年的男員工人數(shù)為x，女員工人數(shù)為y。則有x+y=830和0.94x+1.05y=833，解出x=350,則0.94x=329，所以答案為A。 題目做出來(lái)了，但是這樣是不是耗費(fèi)了不少時(shí)間，我們?cè)谟帽稊?shù)法解題：
今年男員工比去年減少6%，說(shuō)明是去年的94%，分子分母同約分，則今年男員工的人數(shù)能被47整除，只有A選項(xiàng)滿足。
如果能脫開(kāi)傳統(tǒng)“設(shè)未知數(shù)、列方程”的思路，根據(jù)題中的相關(guān)信息，巧用“倍數(shù)法”求解，本題只需15秒鐘就可求出正確答案，而且根本不會(huì)出錯(cuò)。如果這樣的話，用傳統(tǒng)思路解一道題，用倍數(shù)法就可以解六七道試題，甚至更多，因?yàn)閿?shù)學(xué)運(yùn)算中的大部分試題都可以用此方法，或是類似的方法求解的。
例題2：某城市共有A.B.C.D.E五個(gè)區(qū)，A區(qū)人口是全市人口的5/17，B區(qū)人口是A區(qū)人口的2/5，C區(qū)人口是D區(qū)和E區(qū)人口總數(shù)的5/8，A區(qū)比C區(qū)多3萬(wàn)人，全市共有多少萬(wàn)人？（2011年國(guó)考）
A.20.4 B.30.6 C.34.5 D.44.2
【解析】【D】倍數(shù)法，全城人口是17的倍數(shù)，排除C選項(xiàng)，A區(qū)人口是全市人口的5/17; B區(qū)人口是A區(qū)人口的2/5，則是全市人口的(2/5)×(5/17)=2/17; C區(qū)人口是D+E的5/8，則是全市人口的(1-5/17-2/17)×(5/13)=50/(17×13)=50/22.1,則全城人口是22.1的倍數(shù)。 （現(xiàn)在就已經(jīng)可以判斷了，只有D符合）A-C=5/17-50/(17×13)=15/(17×13)，故全市人口為3÷15/(17×13)=44.2萬(wàn)人。
我們?cè)谟梅匠谭▉?lái)求解試試，設(shè)A區(qū)人口為X,B區(qū)人口為2/5X，C區(qū)人口為X-3，D與E的和為（X-3）8/5,全市人口為17/5X。所以可以得出X+2/5X+（ X-3）+ （X-3）8/5=17/5X ，X=13，求出總?cè)藬?shù)為D。
【對(duì)比分析】同上述第1題的分析一樣，雖然列方程求解過(guò)程思維比較簡(jiǎn)單，但是如果用傳統(tǒng)思路設(shè)未知數(shù)列方程求解本題的話，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系怎樣列方程就比較費(fèi)時(shí)間，列出方程之后還得求解，更費(fèi)時(shí)間，求解的過(guò)程中稍微不小心很容易出錯(cuò)。如果換一種思路用公倍數(shù)法求解，省時(shí)省力又準(zhǔn)確。通過(guò)本題與上述各題的解法可以知道，“倍數(shù)法”對(duì)各種類型的數(shù)學(xué)運(yùn)算都有用，而不是僅僅局限在某幾種類型的試題的解析中。下面可以再用實(shí)例驗(yàn)證一下這種方法的實(shí)用性和應(yīng)用上的廣泛性。
例題3：李師傅和徒弟小劉一周內(nèi)加工出三百多個(gè)零件，小劉在裝箱時(shí)計(jì)算出這批零件若每箱裝12個(gè)，就多11個(gè)；若每箱裝18個(gè)就少1個(gè)；若先按每箱裝15個(gè)，則最后裝的7箱每箱要多加2個(gè)，李師傅和小劉這周內(nèi)共加工了多少個(gè)零件？（ ）
A.325 B.343 C.359 D.369
【解析】我們首先看一下傳統(tǒng)分析過(guò)程，根據(jù)題意“若每箱裝12個(gè)，就多11個(gè)；若每箱裝18個(gè)就少1個(gè)；若先按每箱裝15個(gè)，則最后裝的7箱每箱要多加2個(gè)”
將A項(xiàng)325個(gè)代入，有（325-11）)÷12無(wú)法整除，所以排除。
將B項(xiàng)343個(gè)代入，則（343-11）)÷12無(wú)法整除，所以排除。
將C項(xiàng)359個(gè)代入，則（359-11）)÷12:；（359+1）)÷18:；〔 359—（15+2）×7〕÷15都符合題意，所以選C。
我們?cè)谟帽稊?shù)法求解：這批零件數(shù)減11，能被12整除；加1，能被18整除；減去119（17×7=119），能被15整除，A、B選項(xiàng)末尾減去9，不是5的倍數(shù)，排除，剩下C、D，加1，能被3整除，排除D。另一種解法就是，題中“則最后裝的7箱要多加2個(gè)”這句話表示裝一箱裝15少1個(gè)。即題目的意思是每箱裝12，15，18個(gè)都是少一個(gè)，那么求出這三個(gè)數(shù)300以上的公倍數(shù)然后減去1個(gè)即可。
【對(duì)比分析】很顯然，利用傳統(tǒng)思路在解本試題時(shí)特別耗費(fèi)時(shí)間，稍微不小心就會(huì)出錯(cuò)。用倍數(shù)法求解時(shí)緊扣題意，根據(jù)試題告知的數(shù)量關(guān)系，可以在很短的時(shí)間內(nèi)快速準(zhǔn)確的解出答案，這就一再提醒考生們一定要注意利用便捷方式——倍數(shù)法快速求解，除了少數(shù)題型我們可以考慮沿用傳統(tǒng)的思路分析試題，列出方程，然后一步一步求解，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的思路是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)現(xiàn)代的考試的。
通過(guò)上述實(shí)例可以看出，對(duì)同樣的試題，運(yùn)用不同的方法，節(jié)省的時(shí)間多少、解題的環(huán)節(jié)繁簡(jiǎn)、答案的準(zhǔn)確程度等都是不相同的，各位考生應(yīng)從這幾道試題中得到啟示，盡快轉(zhuǎn)變自己的解題思路和思維方式，以使自己盡快具備適應(yīng)現(xiàn)代公務(wù)員考試所要求的技能，上了考場(chǎng)能運(yùn)籌帷幄、游刃有余地答卷，考出滿意的成績(jī)，在眾多應(yīng)試者中脫穎而出，進(jìn)入自己滿意的單位，以盡快實(shí)現(xiàn)自己的宏大抱負(fù)和人身價(jià)值！
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40004-20005
