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              2015年上海公務(wù)員考試申論備考:數(shù)字推理題的萬能套路(一)

              來源:考德上公培時(shí)間:2014-08-07 14:33考德上教育V

              在行測(cè)考試中,數(shù)字推理題型雖然在國考中出現(xiàn)頻率越來越少,但廣大考生對(duì)此切忌掉以輕心,在此上?嫉律瞎嘞虼蠹医榻B的是解決數(shù)字推理題的萬能套路,請(qǐng)考生謹(jǐn)記,萬能套路只是對(duì)大多數(shù)的題目有效,希望對(duì)大家有所幫助。此外,想要百戰(zhàn)不殆,仍需多做題,多總結(jié)。下面就針對(duì)例題進(jìn)行講解。

              第一步:整體觀察,若有線性趨勢(shì)則走思路A,若沒有線性趨勢(shì)或線性趨勢(shì)不明顯則走思路B。

              注:線性趨勢(shì)是指數(shù)列總體上往一個(gè)方向發(fā)展,即數(shù)值越來越大,或越來越小,且直觀上數(shù)值的大小變化跟項(xiàng)數(shù)本身有直接關(guān)聯(lián)(別覺得太玄乎,其實(shí)大家做過一些題后都能有這個(gè)直覺)

              第二步思路A:分析趨勢(shì)

              1, 增幅(包括減幅)一般做加減。

              基本方法是做差,但如果做差超過三級(jí)仍找不到規(guī)律,立即轉(zhuǎn)換思路,因?yàn)楣紱]有考過三級(jí)以上的等差數(shù)列及其變式。

              例1:-8,15,39,65,94,128,170,()

              A.180 B.210 C. 225 D 256

              解:觀察呈線性規(guī)律,數(shù)值逐漸增大,且增幅一般,考慮做差,得出差23,24,26,29,34,42,再度形成一個(gè)增幅很小的線性數(shù)列,再做差得出 1,2,3,5,8,很明顯的一個(gè)和遞推數(shù)列,下一項(xiàng)是5+8=13,因而二級(jí)差數(shù)列的下一項(xiàng)是42+13=55,因此一級(jí)數(shù)列的下一項(xiàng)是 170+55=225,選C。

              總結(jié):做差不會(huì)超過三級(jí);一些典型的數(shù)列要熟記在心

              2, 增幅較大做乘除

              例2:0.25,0.25,0.5,2,16,()

              A.32 B. 64 C.128 D.256

              解:觀察呈線性規(guī)律,從0.25增到16,增幅較大考慮做乘除,后項(xiàng)除以前項(xiàng)得出1,2,4,8,典型的等比數(shù)列,二級(jí)數(shù)列下一項(xiàng)是8*2=16,因此原數(shù)列下一項(xiàng)是16*16=256

              總結(jié):做商也不會(huì)超過三級(jí)

              3, 增幅很大考慮冪次數(shù)列

              例3:2,5,28,257,()

              A.2006 B。1342 C。3503 D。3126

              解:觀察呈線性規(guī)律,增幅很大,考慮冪次數(shù)列,最大數(shù)規(guī)律較明顯是該題的突破口,注意到257附近有冪次數(shù)256,同理28附近有27、25,5附近有4、 8,2附近有1、4。而數(shù)列的每一項(xiàng)必與其項(xiàng)數(shù)有關(guān),所以與原數(shù)列相關(guān)的冪次數(shù)列應(yīng)是1,4,27,256(原數(shù)列各項(xiàng)加1所得)即 1^1,2^2,3^3,4^4,下一項(xiàng)應(yīng)該是5^5,即3125,所以選D

              總結(jié):對(duì)冪次數(shù)要熟悉

              第二步思路B:尋找視覺沖擊點(diǎn)

              注:視覺沖擊點(diǎn)是指數(shù)列中存在著的相對(duì)特殊、與眾不同的現(xiàn)象,這些現(xiàn)象往往是解題思路的導(dǎo)引

              視覺沖擊點(diǎn)1:長數(shù)列,項(xiàng)數(shù)在6項(xiàng)以上;窘忸}思路是分組或隔項(xiàng)。

              例4:1,2,7,13,49,24,343,()

              A.35 B。69 C。114 D。238

              解:觀察前6項(xiàng)相對(duì)較小,第七項(xiàng)突然變大,不成線性規(guī)律,考慮思路B。長數(shù)列考慮分組或隔項(xiàng),嘗試隔項(xiàng)得兩個(gè)數(shù)列1,7,49,343;2,13,24,()。明顯各成規(guī)律,第一個(gè)支數(shù)列是等比數(shù)列,第二個(gè)支數(shù)列是公差為11的等差數(shù)列,很快得出答案A。

              總結(jié):將等差和等比數(shù)列隔項(xiàng)雜糅是常見的考法。

              視覺沖擊點(diǎn)2:搖擺數(shù)列,數(shù)值忽大忽小,呈搖擺狀;窘忸}思路是隔項(xiàng)。20 5

              例5:64,24,44,34,39,()

              10

              A.20 B。32 C 36.5 D。19

              解:觀察數(shù)值忽小忽大,馬上隔項(xiàng)觀察,做差如上,發(fā)現(xiàn)差成為一個(gè)等比數(shù)列,下一項(xiàng)差應(yīng)為5/2=2.5,易得出答案為36.5

              總結(jié):隔項(xiàng)取數(shù)不一定各成規(guī)律,也有可能如此題一樣綜合形成規(guī)律。

              視覺沖擊點(diǎn)3:雙括號(hào)。一定是隔項(xiàng)成規(guī)律!

              例6:1,3,3,5,7,9,13,15,(),()

              A.19,21 B。19,23 C。21,23 D。27,30

              解:看見雙括號(hào)直接隔項(xiàng)找規(guī)律,有1,3,7,13,();3,5,9,15,(),很明顯都是公差為2的二級(jí)等差數(shù)列,易得答案21,23,選C

              例7:0,9,5,29,8,67,17,(),()

              A.125,3 B。129,24 C。84,24 D。172,83

              解:注意到是搖擺數(shù)列且有雙括號(hào),義無反顧地隔項(xiàng)找規(guī)律!有0,5,8,17,();9,29,67,()。支數(shù)列二數(shù)值較大,規(guī)律較易顯現(xiàn),注意到增幅較大,考慮乘除或冪次數(shù)列,腦中閃過8,27,64,發(fā)現(xiàn)支數(shù)列二是2^3+1,3^3+2,4^3+3的變式,下一項(xiàng)應(yīng)是5^3+4=129。直接選B。回頭再看會(huì)發(fā)現(xiàn)支數(shù)列一可以還原成1-1,4+1,9-1,16+1,25-1.

              總結(jié):雙括號(hào)隔項(xiàng)找規(guī)律一般只確定支數(shù)列其一即可,為節(jié)省時(shí)間,另一支數(shù)列可以忽略不計(jì)

              視覺沖擊點(diǎn)4:分式。

              類型(1):整數(shù)和分?jǐn)?shù)混搭,提示做乘除。

              例8:1200,200,40,(),10/3

              A.10 B。20 C。30 D。5

              解:整數(shù)和分?jǐn)?shù)混搭,馬上聯(lián)想做商,很易得出答案為10

              類型(2):全分?jǐn)?shù)。解題思路為:能約分的先約分;能劃一的先劃一;突破口在于不宜變化的分?jǐn)?shù),稱作基準(zhǔn)數(shù);分子或分母跟項(xiàng)數(shù)必有關(guān)系。

              例9:3/15,1/3,3/7,1/2,()

              A.5/8 B。4/9 C。15/27 D。-3

              解:能約分的先約分3/15=1/5;分母的公倍數(shù)比較大,不適合劃一;突破口為3/7,因?yàn)榉帜篙^大,不宜再做乘積,因此以其作為基準(zhǔn)數(shù),其他分?jǐn)?shù)圍繞它變化;再找項(xiàng)數(shù)的關(guān)系3/7的分子正好是它的項(xiàng)數(shù),1/5的分子也正好它的項(xiàng)數(shù),于是很快發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)列可以轉(zhuǎn)化為1/5,2/6,3/7,4/8,下一項(xiàng)是5 /9,即15/27

              例10:-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9

              A.7/3 B 10/9 C -5/18 D -2

              解:沒有可約分的;但是分母可以劃一,取出分子數(shù)列有-4,10,12,7,1,后項(xiàng)減前項(xiàng)得

              14,2,-5,-6,(-3.5),(-0.5) 與分子數(shù)列比較可知下一項(xiàng)應(yīng)是7/(-2)=-3.5,所以分子數(shù)列下一項(xiàng)是1+(-3.5)= -2.5。因此(-2.5)/9= -5/18

              視覺沖擊點(diǎn)5:正負(fù)交疊。基本思路是做商。

              例11:8/9, -2/3, 1/2, -3/8,()

              A 9/32 B 5/72 C 8/32 D 9/23

              解:正負(fù)交疊,立馬做商,發(fā)現(xiàn)是一個(gè)等比數(shù)列,易得出A

              視覺沖擊點(diǎn)6:根式。

              類型(1)數(shù)列中出現(xiàn)根數(shù)和整數(shù)混搭,基本思路是將整數(shù)化為根數(shù),將根號(hào)外數(shù)字移進(jìn)根號(hào)內(nèi)

              例12:0 3 1 6 √2 12 ( ) ( ) 2 48

              A. √3 24 B.√3 36 C.2 24 D.2 36

              解:雙括號(hào)先隔項(xiàng)有0,1,√2,(),2;3,6,12,(),48.支數(shù)列一即是根數(shù)和整數(shù)混搭類型,以√2為基準(zhǔn)數(shù),其他數(shù)圍繞它變形,將整數(shù)劃一為根數(shù)有√0 √1 √2 ()√4,易知應(yīng)填入√3;支數(shù)列二是明顯的公比為2的等比數(shù)列,因此答案為A

              類型(2)根數(shù)的加減式,基本思路是運(yùn)用平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)

              例13:√2-1,1/(√3+1),1/3,()

              A(√5-1)/4 B 2 C 1/(√5-1) D √3

              解:形式劃一:√2-1=(√2-1)(√2+1)/(√2+1)=(2-1)/ (√2+1)=1/(√2+1),這是根式加減式的基本變形形式,要考就這么考。同時(shí),1/3=1/(1+2)=1/(1+√4),因此,易知下一項(xiàng)是1 /(√5+1)=( √5-1)/[( √5)^2-1]= (√5-1)/4.

              視覺沖擊點(diǎn)7:首一項(xiàng)或首兩項(xiàng)較小且接近,第二項(xiàng)或第三項(xiàng)突然數(shù)值變大;舅悸肥欠纸M遞推,用首一項(xiàng)或首兩項(xiàng)進(jìn)行五則運(yùn)算(包括乘方)得到下一個(gè)數(shù)。

              例14:2,3,13,175,()

              A.30625 B。30651 C。30759 D。30952

              解:觀察,2,3很接近,13突然變大,考慮用2,3計(jì)算得出13有2*5+3=3,也有3^2+2*2=13等等,為使3,13,175也成規(guī)律,顯然為13^2+3*2=175,所以下一項(xiàng)是175^2+13*2=30651

              總結(jié):有時(shí)遞推運(yùn)算規(guī)則很難找,但不要?jiǎng)訐u,一般這類題目的規(guī)律就是如此。

              視覺沖擊點(diǎn)8:純小數(shù)數(shù)列,即數(shù)列各項(xiàng)都是小數(shù)。基本思路是將整數(shù)部分和小數(shù)部分分開考慮,或者各成單獨(dú)的數(shù)列或者共同成規(guī)律。

              例15:1.01,1.02,2.03,3.05,5.08,()

              A.8.13 B。 8.013 C。7.12 D 7.012

              解:將整數(shù)部分抽取出來有1,1,2,3,5,(),是一個(gè)明顯的和遞推數(shù)列,下一項(xiàng)是8,排除C、D;將小數(shù)部分抽取出來有1,2,3,5,8,()又是一個(gè)和遞推數(shù)列,下一項(xiàng)是13,所以選A。

              總結(jié):該題屬于整數(shù)、小數(shù)部分各成獨(dú)立規(guī)律

              例16:0.1,1.2,3.5,8.13,( )

              A 21.34 B 21.17 C 11.34 D 11.17

              解:仍然是將整數(shù)部分與小數(shù)部分拆分開來考慮,但在觀察數(shù)列整體特征的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)數(shù)字非常像一個(gè)典型的和遞推數(shù)列,于是考慮將整數(shù)和小樹部分綜合起來考慮,發(fā)現(xiàn)有新數(shù)列0,1,1,2,3,5,8,13,(),(),顯然下兩個(gè)數(shù)是8+13=21,13+21=34,選A

              總結(jié):該題屬于整數(shù)和小數(shù)部分共同成規(guī)律

              視覺沖擊點(diǎn)9:很像連續(xù)自然數(shù)列而又不連貫的數(shù)列,考慮質(zhì)數(shù)或合數(shù)列。

              例17:1,5,11,19,28,(),50

              A.29 B。38 C。47 D。49

              解:觀察數(shù)值逐漸增大呈線性,且增幅一般,考慮作差得4,6,8,9,……,很像連續(xù)自然數(shù)列而又缺少5、7,聯(lián)想和數(shù)列,接下來應(yīng)該是10、12,代入求證28+10=38,38+12=50,正好契合,說明思路正確,答案為38.

              視覺沖擊點(diǎn)10:大自然數(shù),數(shù)列中出現(xiàn)3位以上的自然數(shù)。因?yàn)閿?shù)列題運(yùn)算強(qiáng)度不大,不太可能用大自然數(shù)做運(yùn)算,因而這類題目一般都是考察微觀數(shù)字結(jié)構(gòu)。

              例18:763951,59367,7695,967,()

              A.5936 B。69 C。769 D。76

              解:發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)大自然數(shù),進(jìn)行運(yùn)算不太現(xiàn)實(shí),微觀地考察數(shù)字結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)后項(xiàng)分別比前項(xiàng)都少一位數(shù),且少的是1,3,5,下一個(gè)缺省的數(shù)應(yīng)該是7;另外缺省一位數(shù)后,數(shù)字順序也進(jìn)行顛倒,所以967去除7以后再顛倒應(yīng)該是69,選B。

              例19:1807,2716,3625,()

              A.5149 B。4534 C。4231 D。5847

              解:四位大自然數(shù),直接微觀地看各數(shù)字關(guān)系,發(fā)現(xiàn)每個(gè)四位數(shù)的首兩位和為9,后兩位和為7,觀察選項(xiàng),很快得出選B。

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