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              2014年上海市基層警察考試行測備考:巧用奇偶法解答數(shù)學(xué)運(yùn)算題

              來源:考德上公培時(shí)間:2014-08-04 15:41考德上教育V

              在上;鶎泳煨袦y考試中,必考的內(nèi)容之一是數(shù)學(xué)運(yùn)算題,而數(shù)學(xué)運(yùn)算題常見題型有算數(shù)計(jì)算題和文字應(yīng)用題。前者給出一個(gè)算式,讓考生通過對(duì)算式進(jìn)行分析、簡化、計(jì)算,得出答案;后者給出表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一段文字,讓考生根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系,熟練運(yùn)用加、減、乘、除等基本運(yùn)算法則,并利用其他數(shù)學(xué)知識(shí),迅速準(zhǔn)確地計(jì)算或推出結(jié)果。主要測查考生理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問題的能力。這就要求考生具備基本的數(shù)學(xué)思維能力,在速度方面要求反應(yīng)靈活、思維敏捷,在難度方面要求掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和原理。

              面對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算類題目,單純依靠一步一步的計(jì)算,是無法在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成運(yùn)算任務(wù),甚至?xí)绊懫渌糠值拇痤}時(shí)間。這充分說明在解決數(shù)學(xué)運(yùn)算類題目過程中,一定有相應(yīng)的解題技巧在其中,考生只有掌握這種方法,明白其中的道理,才能夠在短時(shí)間內(nèi)解決問題,實(shí)現(xiàn)取得高分的目標(biāo)。為了幫助考生快速解答,考德上公培招警考試網(wǎng)介紹一種解決數(shù)學(xué)運(yùn)算題的技巧——奇偶法。

              何為奇偶法,就是利用運(yùn)算結(jié)果的奇偶性進(jìn)行答案的排除和選擇。一個(gè)數(shù)字,要么是奇數(shù),要么是偶數(shù)。在一些題目的解答過程中,只需要進(jìn)行奇偶性的判斷,不需要太多的專業(yè)性技巧和復(fù)雜運(yùn)算。通過靈活運(yùn)用奇偶法,考生可以快速解答題目,因此其使用頻率較高,范圍較廣。

              奇偶法的核心是什么呢?恐怕這正是考生此刻所要提問的。下面就介紹一下奇偶法的核心內(nèi)容。在數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中,一般涉及到的是數(shù)字之間的相加、相減、相乘、相除。但基本的是兩個(gè)數(shù)字之間的運(yùn)算。這樣,我們?cè)谔幚硐嚓P(guān)問題時(shí)就簡單多了。因?yàn)閿?shù)字的奇偶性,在涉及相關(guān)運(yùn)算時(shí),不外乎以下幾種情況

              1.奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)

              即:兩個(gè)數(shù)的和(或差)為偶數(shù),則兩個(gè)數(shù)必然同奇(或同偶);

              兩個(gè)數(shù)同奇(或同偶),則這兩個(gè)數(shù)的和(或差)為偶;

              兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù),則差一定為偶數(shù);

              2.偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)

              即:兩個(gè)數(shù)的和(或差)為奇數(shù),則兩個(gè)數(shù)必然一奇一偶;

              兩個(gè)數(shù)一奇一偶,則這兩個(gè)數(shù)的和(或差)為奇;

              兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù),則差一定為奇數(shù);

              3.偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

              偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)

              即:兩個(gè)奇數(shù)的積為奇數(shù);兩個(gè)偶數(shù)的積為偶數(shù);

              兩個(gè)數(shù)一奇一偶,則這兩個(gè)數(shù)的積為偶數(shù)。

              有了以上的核心運(yùn)算方法,下面通過幾道例題來驗(yàn)證奇偶法的有效性。

              【例題1】某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次,每次培訓(xùn)均座無虛席,當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)?

              A.8 B.10 C.12 D.15

              解析:此題答案為D。根據(jù)題干可知,甲教室可坐50人,乙教室可坐45人,當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次,設(shè)甲教室舉辦了x次培訓(xùn),乙教室舉辦了y次,則可列方程組如下:

              x+y=27, ①

              50x+45y=1290, ②

              利用奇偶法確定方程組的解

              再由①式可推知,x、y奇偶性不同,則x是奇數(shù),選項(xiàng)中只有D為奇數(shù)。

              【例題2】某次測驗(yàn)有50道判斷題,每做對(duì)一題得3分,不做或做錯(cuò)一題倒扣1分,某學(xué)生共得82分,問答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)(包括不做)相差多少?

              A.33 B.39 C.17 D.16

              解析:此題答案為D。依題意可知,答對(duì)題數(shù)+答錯(cuò)題數(shù)=50。

              “加減法,同奇同偶則為偶”,50為偶數(shù),則答對(duì)題數(shù)與答錯(cuò)題數(shù)同為奇數(shù)或同為偶數(shù),二者之差也應(yīng)是偶數(shù),選項(xiàng)中只有D是偶數(shù)。

              【例題3】哥哥5年后的年齡和弟弟3年前的年齡和是29歲,弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍。哥哥今年( )歲。

              A.10 B.12 C.15 D.18

              解析:此題答案選C。根據(jù)題目條件“哥哥5年后和弟弟3年前的年齡和為29歲”,可得哥哥和弟弟現(xiàn)在的年齡和是29-5+3=27歲,27是奇數(shù),兩個(gè)人的年齡和為奇數(shù),則兩人年齡必然一奇一偶;同時(shí),“弟弟的年齡是年齡差的4倍”,也就意味著弟弟的年齡一定是一個(gè)偶數(shù),所以哥哥的年齡一定是一個(gè)奇數(shù),觀察答案,只有C選項(xiàng)是奇數(shù)。故選C。

              綜上所述,在求解數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí),如果題目中涉及到了多個(gè)數(shù)字的差和關(guān)系,我們可以考慮奇偶法,借助選項(xiàng)數(shù)字的奇偶性,達(dá)到快速解題的目的。

              方法的靈活運(yùn)用需要多核心內(nèi)容熟練運(yùn)用,除此之外,還需要從文字中抽象出具體的數(shù)字關(guān)系。相信,經(jīng)過不斷的努力,考生都能夠靈活運(yùn)用奇偶法,能夠在數(shù)學(xué)運(yùn)算題方面取得一個(gè)較為理想的成績。

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